Leonardo de Pisa (Leonardo Pisano) (Fibonacci) (1177–1277) - Não se conhece muita informação biográfica sobre Leonardo Fibonacci; ele próprio fornece algumas em seu Liber Abaci (Livro do Ábaco), escrito em 1202. Sabe-se que era cidadão da República Marítima de Pisa, que, nos séculos XII e XIII, desempenhou um papel determinante na primeira revolução comercial da Europa Ocidental. Foi a época de São Francisco, Saladino (Salah ad-Din) e Ricardo Coração de Leão. Nos séculos anteriores, melhorias nas técnicas agrícolas contribuíram para o crescimento populacional, o que aumentou a demanda por bens e serviços; porém, o transporte de mercadorias por terra apresentava muitas dificuldades — era mais rápido e econômico transportá-las por mar. No século XII, o Mar Mediterrâneo tornara-se a via que unia diferentes territórios, representando diversas entidades políticas, religiões e culturas.O mundo islâmico havia parcialmente aberto seus mercados ao comércio com os cristãos e, ao final do século XII, as repúblicas marítimas haviam estabelecido uma densa rede de vínculos comerciais com os estados islâmicos, especialmente os litorâneos, apesar das Cruzadas e da pirataria da época. Desde a última década do século XI, Pisa vinha desenvolvendo relações comerciais com os países do noroeste da África. A partir da primeira metade do século seguinte, firmou tratados regulares de amizade com esses países, cujos documentos são preservados no Archivio di Stato.
Na época de Leonardo Fibonacci, esses tratados comerciais concediam privilégios especiais aos mercadores e às mercadorias da República de Pisa; um grande número de armazéns foi disponibilizado para eles, particularmente nos principais portos mediterrâneos do mundo árabe: Ceuta, Bougie (atual Bejaia, ponto final do oleoduto argelino), Madhia e Túnis. Nos mercados, os mercadores pisanos vendiam tecidos, peles curtidas, armas de ferro, madeira e outros produtos, apesar da proibição da Igreja Católica e das prescrições expressas nas leis. Desses mesmos mercados, obtinham, entre outras coisas, produtos de lã, peles brutas, cera, alume, materiais corantes e especiarias.
Leonardo, filho de Bonaccio, nasceu nesse ambiente comercial na sétima ou oitava década do século XII. Seu pai era tabelião — ou seja, membro daquela parcela da classe média ligada, por vínculos profissionais e interesses comuns, à classe mercantil. De fato, como o próprio Leonardo escreve no início do Liber Abaci, seu pai exercia sua profissão na alfândega de Bougie, a serviço dos mercadores pisanos ali estabelecidos. Foi seu pai quem o levou para lá quando Leonardo ainda era criança. Em Bougie, em contato com a cultura árabe, Leonardo aprendeu, juntamente com álgebra e geometria, a arte hindu dos números — a "arte per novem figure indorum" — que, com o "signo 0 quod arabice zephirum appellatur", permite a resolução rápida de qualquer operação aritmética. De fato, foi com seu trabalho que começou a disseminação da prática de escrever números com algarismos, em vez de letras, como no sistema romano. Posteriormente, Leonardo aperfeiçoou seus conhecimentos matemáticos, também graças aos contatos que teve com outros estudiosos, muçulmanos e cristãos, durante suas viagens a Constantinopla, Síria, Provença e Sicília. Por meio de sua atividade comercial, aprendeu como a aritmética podia ser aplicada às operações comerciais e utilizada como técnica de comércio. Em 1202, escreveu o Liber Abaci, no qual transmitiu princípios matemáticos elementares da contabilidade — entre eles, regras para o registro de despesas.
O Liber Abaci, a mais conhecida das obras de Leonardo, é o primeiro e insuperado modelo de compêndio de matemática e técnica comercial. Dos 15 capítulos que o compõem, os sete primeiros e os três últimos tratam principalmente de aritmética, álgebra e diversas regras de especulação matemática. É no terceiro capítulo do Liber Abaci, intitulado "De additions integrorum", que Leonardo formula as regras contábeis que o tesoureiro e o escriba devem seguir no registro das despesas relativas à operação de um navio mercante. Os valores devem ser classificados no registro ("tabula") segundo suas características. Do capítulo 8 ao capítulo 12, Leonardo demonstra como a matemática pode ser aplicada em situações comerciais concretas. Com grande número de problemas práticos como exemplo, apresenta as regras que regem a compra e venda, trocas, companhias mercantis, qualidade da cunhagem e taxas de câmbio das moedas existentes, e então oferece soluções para diversos problemas de cálculo e de transações comerciais.
Pela imensa quantidade de informações relativas às práticas nos diversos mercados, os Capítulos 8 a 12 do Liber Abaci podem ser comparados a um “Manual de Práticas Comerciais”. De fato, na primeira parte do Capítulo 8, que trata da compra e venda de mercadorias ("De emptione et venditione rerum venalium et similium"), o autor mostra, por meio da resolução de inúmeros problemas, os métodos a serem utilizados no cálculo do preço das mercadorias segundo a qualidade (peles, tecidos de lã, linho, especiarias, queijo, óleo, trigo, cevada e similares) e segundo o peso. Em seguida, ele fornece informações sobre o dinheiro efetivamente utilizado nas transações comerciais. Por fim, dá orientações sobre como fazer negócios nos diversos mercados: Garbe, no Noroeste da África, Síria, Alexandria, Provença e Constantinopla.
Na segunda parte do Capítulo 8, que trata das taxas de câmbio ("De cambiis monetarum"), Leonardo, por meio da resolução de vários problemas, instrui sobre o método de cálculo dos valores das diversas moedas em diferentes mercados. A terceira parte do capítulo descreve as unidades de medida utilizadas nos vários mercados para a venda de mercadorias. Essa parte termina com a discussão sobre sociedades comerciais entre indivíduos e a divisão dos lucros das transações, quase sempre tendo Constantinopla como local de referência. A quarta e última parte do capítulo trata da conversão entre diferentes unidades de medida.
No Capítulo 12, Leonardo enfrenta e resolve os mais variados problemas de aritmética aplicada e técnica comercial, alguns já mencionados nos capítulos anteriores. Entre os mais originais estão: (1) a "questio nobis proposita a peritissimo magistro Musco constantinopolitano in Constantinopoli" (na quinta parte do Capítulo 12), sobre a aquisição e operação de um navio, com a consequente divisão dos lucros entre os cinco sócios; (2) a "De homine qui prestavit ad usuras sine noticias" (na sexta parte), em que Leonardo explica a amortização de um empréstimo oneroso — problema que Federigo Melis, especialista em história da contabilidade italiana, relatou em 1950 em sua Storia della Ragioneria (História da Contabilidade); e (3) o "Quot paria coniculorum in uno anno ex uno pario germinentur", do qual se deriva a famosa sequência recorrente de números (1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377) apresentada por Leonardo na margem do texto do célebre problema da reprodução dos coelhos. Essa sequência possui a propriedade de que qualquer número da série é a soma dos dois anteriores, e a relação entre um número seguinte e o anterior é sempre constante. Tal relação, conhecida como "áurea", foi definida por Luca Pacioli, três séculos depois, como divina proportione.
Leonardo escreveu outras obras científicas e matemáticas, incluindo Pratica geometrie (1220), Liber quadratorum (1225) e Flos (sem data). Viajou extensivamente, encontrando-se e trocando ideias com alguns dos mais renomados sábios de seu tempo, incluindo até mesmo o imperador Frederico II, que demonstrava grande interesse por seus estudos matemáticos.
Em 1241, ao retornar à sua terra natal, foi encarregado pelo governo da República de Pisa de reorganizar o sistema público de contabilidade. Essa atividade é comprovada por uma "provisão" do Senado da República, de 1242, com a qual lhe foi concedida a soma de 20.000 denarii (equivalente ao valor de uma grande galé), pelo magnífico trabalho realizado como "revisor das contas", conforme registrado:
"... Leonardo Bigolli, mestre sábio nas artes do ábaco, das estimações e das contas da cidade..."
Tito Antoni - The History of Accounting
Talvez o grande mérito de Fibonacci para contabilidade seja a popularização dos números hindus, que corresponde ao que denominamos nos dias atuais de evolução tecnológica. Sua adoção facilitou o trabalho dos comerciantes e responsáveis pelo registro contábil dos empreendimentos da época. F
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