Correlação e Causalidade

O gráfico mostra dados históricos e comparativos entre o número de mortes nas estradas dos EUA e, no eixo "x", a importação de limão do México. A correlação é elevada. Mas existe causalidade? (Fonte, aqui)

Em pesquisas empíricas é necessário tomar cuidado com a existência de correlação, mas ausência de relação causa-efeito. A chamada correlação espúria.

Rir é o melhor remédio

Fonte: Aqui

Correlação entre prisão e crime

(...) Por exemplo, em 2007, a população carcerária da Califórnia encolheu cerca de 1%, enquanto a população carcerária global americana cresceu cerca de 2%. Vai levar alguns anos até a decisão final da Corte ser tomada, mas o resultado provável é que, em cinco ou seis anos, haverá 25.000 presos a menos nas prisões da Califórnia do que haveria de outra forma.

O que isso significa para o crime? Se minhas estimativas estiverem corretas, o crime violento será cerca de 6% mais alto na Califórnia do que teria sido sem a ação, o que significa aproximadamente 150 homicídios, 500 estupros e 4.500 roubos a mais por ano.

Esses números parecem alarmantes, mas, de acordo com minhas estimativas, liberar os prisioneiros é mais ou menos igual, de uma perspectiva de custo-benefício para a sociedade. O dinheiro que economizamos soltando os prisioneiros funciona na mesma ordem de magnitude que a dor e o sofrimento associados com o crime extra.

O grande experimento prisional da Califórnia - e uma pista italiana a ser seguida
Steven D. Levitt via Conjuntura Contábil

O indicador do Super-Bowl

Este é um indicador que acerta 79% das vezes o que deve ocorrer com o mercado acionário ao longo do ano. É também um bom exemplo da existência de correlação espúria (ou seja, correlação sem nenhum sentido teórico). No caso, o resultado do Super-bowl conseguiu acertar 33 das 42 vezes. Mas errou em 2008, a exemplo de inúmeros economistas.

E a previsão para este é que o mercado deverá crescer.

Veja mais aqui

Causa ou Efeito

Um dos grandes problemas da ciência (em qualquer área) é determinar se uma correlação não representa uma relação espúria, como uma correlação elevada entre o lucro das empresas e a quantidade de sal na água da lagoa dos Patos.

Outra questão intrigante refere-se a relação de causa e efeito. O trecho a seguir é de um artigo publicado no Estado de São Paulo e discute a questão entre inteligência e longevidade.

(...) Faz dez anos que Ian Deary descobriu que crianças com QI mais alto vivem mais. É desagradável e politicamente incorreto acreditar que um teste simples, feito aos 10 anos, possa prever a longevidade de nossos filhos. Apesar das críticas, a observação foi confirmada. O problema é que, até agora, foi impossível descobrir a causa do fenômeno.
Para entender o problema, é preciso separar o que foi descoberto da maneira como a descoberta foi divulgada. Em 1998, Deary localizou um grupo de escoceses que havia sido avaliado por testes de QI em 1932. Ele descobriu que o grupo das crianças que havia obtido resultados melhores tinha mais representantes vivos quando comparado com os grupos que tinham obtido notas piores. A maneira simplista de descrever o resultado pode ser: pessoas inteligentes vivem mais.
(...) Atualmente existem quatro hipóteses para explicar a observação.
A primeira é que pessoas “inteligentes” levam vidas mais saudáveis, pois tomam decisões “corretas”, como evitar o fumo.
A segunda é que nossa sociedade valoriza a inteligência e crianças com QI alto tendem a ter uma educação melhor e, sendo mais bem remuneradas, têm melhores condições de vida.
A terceira é que um QI mais alto na infância demonstra que a criança sofreu menos nos anos anteriores e isso seria determinante para sua longevidade. Esse sofrimento na infância pode ter origens físicas ou sociais.
A quarta é que um QI mais alto na infância é conseqüência de corpo e cérebro com menos defeitos genéticos. Essas hipóteses estão sendo testadas e ainda não existem respostas. (...)

INTELIGÊNCIA E LONGEVIDADE (aqui também)
Fernando Reinach - Quinta-feira, 4 de Dezembro de 2008

Observe que é difícil afirmar se a inteligência determina a longevidade. Mas esta é uma típica discussão que a ciência precisa responder.

Conceito de Correlação Serial

Segundo Andrew Lo (via Be Wary of Serial Correlation) uma correlação serial ocorre quando o retorno de um investimento é um espelho do resultado do mês anterior. Um fundo que tem o mesmo retorno a cada mês é perfeitamente correlacionado. Isto ocorria com o fundo de Madoff.

O interessante, conforme lembra Ritholtz, é que Lo mostra no seu livro Hedge Funds que elevado grau de correlação serial é sinal de que o retorno não está sendo evidenciado de forma realística. Em outras palavras, “olhe melhor para ver se é verdade”.

Mesmo com um mercado sendo tão volátil.

Foto: Flickr

Pirataria e Receita

Os 10 filmes mais pirateados de 2009 estão aqui. Usando os números divulgados neste endereço fiz uma relação entre o número de downloads e a receita do filme e o resultado encontrado foi o seguinte:

Receita = -922,139 + 0,24 Download
Sendo R2 = 0,44 e Fc = 6,28 (sig = 0,036) [mas a constante não é significativa]

Sem a constante

Receita = 0,067 Download
R2 = 0,70 e Fc = 21,07 (sig = 0,001778)

Em outras palavras, quanto maior a pirataria maior a arrecadação do filme no cinema. Ou seria o contrário: filmes com maiores bilheterias atraem mais os piratas.

Links

1. Relação entre assistir programas de TV com diálogos sobre sexo e gravidez

2. Mesas exóticas (foto ao lado)

3. Investimento em outros países não reduz risco em razão do aumento da correlação dos mercados

4. Quadrinho: a diferença entre o homem e a mulher ao acordar de manhã

Mercado Global Correlacionado

O mercado acionário mundial está cada vez mais global e correlacionado. Isso significa que os benefícios de diversifação são cada vez mais reduzidos. A tabela (fonte, aqui ) mostra que o comportamentos das bolsas de valores próximo.

Gasto com Carro versus Gasto com Gasolina

Podemos afirmar existir uma correlação inversa: quando o gasto com energia aumenta diminui a compra de automóveis? Fonte: Aqui

Futebol e Violência

O gráfico mostra o número médio de cartões amarelos por jogador, segundo seu país de origem, e o número de anos de guerra civil desse país (desde 1960). Foi resultado de uma pesquisa com jogadores das ligas européias, onde alguns dos jogadores são provenientes de países com histórico de conflitos internos. A relação é robusta (como se diz em estatística), mesmo quando se controla variáveis como continente, posição do jogador e idade.Fonte: aqui

Efeito Tiger Woods

Tiger Woods terminou em segundo lugar no Masters tournament deste ano. Segundo analistas do BNP Paribas, quando Woods ganha o troféu, o retorno médio do Lehman Brothers Aggregate Bond Index é de 1.09% e um retorno médio de 1,11% para Treasurys. Em quatro ocasiões Woods venceu o Masters: 1997, 2001, 2002 e 2005. Quando não venceu, o Lehman Aggregate teve um retorno negativo de 0.12% e Treasurys também ficou negativo (0,33%).

Eis mais um caso de correlação espúria.

Fonte: Aqui

Modelos de Risco

Em complemento a postagem sobre a falha dos modelos de risco para bancos (aqui), um interessante comentário de John Kay sobre o mesmo assunto denominado In Times of Complexity, Common Sense Must Prevail (aqui). (O texto foi publicado também no Financial Times de 9 de abril de 2008)

Kay começa lembrando o artigo de Alan Greenspan (também publicado no Financial Times, em 16 de março de 2008, aqui) que observa que os modelos existentes não são tão complexos o suficiente para captar a realidade. Kay acredita que esse comentário é um erro, pois implica que somente com modelos complexos - que incorpora mais aspectos da realidade - será possível evitar desastres.

A questão é que os modelos de gestão de risco possuem uma estrutura comum. Esses modelos calculam os riscos associados com as carteiras de ativos usando retornos reais e volatilidade. Mas o elemento central, lembra Kay, é o grau com que os retornos de diferentes ativos estão relacionados entre si, denominado co-variância ou correlação. A correlação é relevante nos modelos já que é a chave para diversificação, um conceito de meados do século passado.

A questão central é que correlação não significa causação. (Aqui, várias postagens sobre o tema neste blog). Uma situação com correlação hoje pode não persistir no futuro.

E mudanças estruturais pode invalidar correlações históricas. As vezes, o simples fato de uma correlação ser observada pode alterar o resultado, afirma Kay.

Altura

Os fabricantes [do século XIX] tinham razão para suspeitar que as pessoas alta, em média, eram mais empregáveis. Surpreendentemente, esta verdade permanece na economia do conhecimento de hoje nos Estados Unidos e não apenas a economia industrial da Inglaterra Vitoriana. O mais alto quartil da população ganha 9-10% mais do que o menor quartil, de acordo com dois estudos recentes. Nicola Persico e Andrew Postlewaite, da Universidade da Pensilvânia, e Dan Silverman, da Universidade de Michigan, pensam que é a altura que dá aos adolescentes auto-confiança e ajuda-os a aprender valiosas habilidades sociais. Anne Case e Christina Paxson , da Universidade de Princeton, por outro lado, argumentam que as pessoas que crescem com todo o seu potencial são mais inteligentes, em média. (...)

Altura aumenta a renda, e a renda também aumenta à altura. (...) Em lugares que [as pessoas] tinham $ 6000 (...) , os rapazes são 4 centímetros mais altos, de acordo com cálculos feitos Richard Steckel da Ohio State University. Do mesmo modo, Angus Deaton da Princeton University relata que os homens indianos, de 20 anos estão 1 centímetro mais altos que os homens de 40 anos de idade, em parte porque o país está substancialmente mais ricos quando eles nasceram. (...)

O que explica esses enigmas? Altura sobe com a prosperidade, mas a um ritmo decrescente. (...) "Estatura," escreve Steckel, "é uma boa medida de privação, mas não da opulência".

Governança: Causa ou Conseqüência

Se Hermalin (via este blog ) estiver correto, muitos estudos de governança corporativa precisariam ser reescritos. Segundo este autor, a boa governança é resultado, não causa, do bom desempenho. Isto significa dizer que uma empresa não necessita buscar a boa governança para obter elevada lucratividade. Na realidade, a elevada lucratividade conduziria, naturalmente, a melhoria na governança.

A maioria dos estudos sobre o assunto caminham no sentido oposto. Isto significa uma inversão na relação causa-efeito.

Precisamos pensar mais sobre o assunto.

Capa e Mercado

A foto é de Marisa Miller, modelo norte-americana, 1,73 m, 50 kg, 29 anos e capa da Sports Illustrated Swimsuit Issue deste ano. São dois objetivos da foto de Marisa.

Em primeiro lugar, a foto da capa de Marisa Miller significa que o mercado acionário norte-americano terá um bom desempenho em 2008. Nos últimos 30 anos, toda vez que uma modelo norte-americana foi capa desta revista a SP 500 teve um ganho de 13,9%. Quando foi uma modelo de outro país, inclusive do Brasil (1978) o ganho da SP é de 7,2% em 11 anos.

A série histórica está abaixo:


O segundo motivo de colocar a Marisa neste blog é óbvio, não?

Religião e Riqueza

A figura acima foi obtida neste endereço. Mostra a relação entre o número de igrejas por dez mil pessoas e o PIB per capita da população. Ou seja, existe uma relação inversa, e razoavelmente forte, entre a riqueza de um país e o grau de religiosidade. A figura abaixo apresenta alguns países, sendo que os Estados Unidos e o Kuwait são pontos fora da média.

Bovespa segue a Bolsa dos EUA

Bolsa Hoje informa que a Bovespa deve seguir o comportamento das bolsas estrangeiras em "Por haver diversas empresas com ações negociadas na Bolsa de NY, através de ADRs, o que acontece lá acontece aqui. Nosso mercado está atrelado aos mercados americanos. A BOVESPA nunca irá descolar dos movimentos externos."


Já tinha sido notado que a correlação entre os mercados brasileiros e internacionais estava tendendo com o passar do tempo para valores elevados, próximos de um.

Correlação espúria

Correlação espúria é o nome que se dá para a existência de relação estatística entre duas ou mais variáveis, mas sem significado teórico. Por este motivo é comum afirmar que a correlação não significa causação.

Uma notícia interessante aqui afirma que a melhor medida de correlação com o índice da bolsa de valores norte-americana (SP 500) é a produção de manteiga em Bangladesh. Este é um exemplo de correlação espúria.

Links

1. Viés do Otimismo e Decisão de investimento

2. Otimismo e investimento

3. The Journal of Spurious Correlations

4. Ranking de Periódicos em Economia

5. Estudo diz: não faça muitas coisas ao mesmo tempo. Você não é um computador