Análise Multivariada e Contabilidade

A Análise Multivariada (AMV) representa uma extensão dos métodos estatísticos univariados e bivariados, permitindo investigar simultaneamente a relação entre múltiplas variáveis. Trata-se de um conjunto de técnicas muito usada em quase todos os campos científicos, especialmente quando existem eventos que são influenciados por várias variáveis conectadas.

Sua importância decorre da capacidade de controlar o efeito de múltiplas variáveis ao mesmo tempo, permitindo uma compreensão mais precisa dos dados. Por isso, pode ser útil para identificar padrões, tendências e associações que não conseguimos usando as variáveis de forma separada ou através da mera observação dos dados. Uma potencial aplicação é no processo preditivo.

Para a contabilidade, a AMV pode ser uma ferramenta muito útil para diferentes aplicações em diferentes campos da contabilidade. Usando as técnicas, podemos ter instrumentos poderosos para analisar a saúde financeira de uma empresa através do estudo integrado de índices. Outro campo onde a AMV pode ser usada é na detecção de fraudes, analisando padrões e ajudando a identificar transações que desviam do padrão usual. Na análise de risco, podemos verificar o impacto de fatos no risco. Na contabilidade gerencial, as técnicas podem ser úteis em diferentes situações.

Um levantamento que fiz em mais de 30 obras que abordam o tema, sob diferentes perspectivas, permitiu listar as cinco técnicas mais populares de AMV. Na ordem:

1. Regressão – esta é uma técnica presente em qualquer obra sobre o assunto. Em muitos cursos, os professores dedicam um grande foco de atenção a este assunto, e realmente seu conhecimento é importante para um profissional contábil que deseja ter uma visão mais sofisticada de diversos temas. Um exemplo onde a regressão pode ser usada na contabilidade é na contabilidade de custos, onde o custo de uma empresa pode ser dividido em uma parcela fixa, que seria a constante do resultado obtido na regressão, uma parcela que varia conforme o volume de atividade da empresa, o chamado custo variável por atividade, além do custo por lote de produção, custo decorrente da diversidade do produto, custo de parada, entre outros.

2. Regressão Logística – esta poderia ser usada quando trabalhamos com as chances de ocorrência de um evento onde o resultado esperado é do tipo categórico. Um exemplo é estimar a chance de falência de uma empresa a partir dos índices de análise, como liquidez ou endividamento. A logística pode criar uma expressão onde os índices são usados, sendo possível tomar uma decisão baseada na probabilidade. Este é um método um pouco mais sofisticado, mas tem se tornado popular com os softwares estatísticos e a atratividade em termos de restrição de uso.

3. Análise de Cluster ou de Agrupamento – a ideia da análise é verificar se um conjunto de elementos pode ser dividido em grupos em razão de sua semelhança. Estamos classificando um conjunto de hospitais com base na sua receita, tipo de atendimento, taxa de leitos, entre outras medidas. A análise de cluster agrupa os hospitais de maneira mais precisa, onde os hospitais com características semelhantes estarão no mesmo grupo. Essa é uma técnica que pode ser usada quando não sabemos muito sobre o objeto de estudo, facilitando as comparações e análises que possam ser feitas.

4. Análise Discriminante – A análise discriminante é uma velha conhecida na literatura contábil na construção de índices de solvência. Os índices de Altman e de Kanitz foram construídos com base nessa técnica. Veja, a análise é muito parecida com a logística: queremos distinguir dois ou mais grupos (solvente e insolvente, por exemplo) com base em características (os índices de balanço). Confesso que fiquei surpreso ao verificar que a análise ainda é estudada na literatura de AMV, pois achava que a mesma já tinha sido substituída pela logística.

5. Análise de Componentes Principais – Essa técnica procura reduzir um grande conjunto de dados em algumas poucas informações. Se fiz um questionário com 30 perguntas e não sei como analisar, a PCA, como é chamada, pode ser útil ao reduzir em um menor número de componentes. Se o analista der sorte, dos 30 itens talvez somente dois ou três realmente importam. E isso ajuda muito no processo de análise e compreensão do que está ocorrendo. Há uma grande controvérsia na literatura sobre a diferença da PCA com a análise fatorial, que também é bastante estudada.

Além destas técnicas, outras aparecem na literatura e podem ser úteis para o contador: análise de variância, análise fatorial (exploratória e confirmatória), correlação canônica, equação estrutural, escalonamento multidimensional, correspondência, árvore de decisão, entre outras. Boa diversão.

(Imagem criada pelo Chatgpt a partir do texto acima)