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31 março 2010

Grau de Alavancagem Operacional

O Grau de Alavancagem Operacional (GAO) é um conceito muito usado em contabilidade gerencial, finanças e até mesmo em análise das demonstrações contábeis. Ele possui dois significados aparentemente distintos. O primeiro, mede a variação no lucro em razão de uma variação nas vendas. Assim, se o lucro aumentou 20% para um aumento de 10% nas vendas, dizemos que a alavancagem operacional é de 2.

Outro sentido do GAO é medir a distância que a empresa está do ponto de equilíbrio. Em geral, quanto maior o GAO, mais perto a empresa encontra-se do ponto de equilíbrio. Por este motivo dizemos que o GAO é uma medida de risco operacional.

Na realidade, os dois significados são iguais, pelo menos matematicamente.

Considere que o GAO é uma medida da variação do lucro a uma dada variação das vendas. De outra forma:

GAO = (L1/L0 – 1)/(V1/V0 – 1)

Ou então

GAO = [(L1 – L0)/L0] x [(V0)/(V1 - V0)]

Sendo

L1 = Lucro operacional do período 1

L0 = lucro operacional do período zero

V1 = vendas do período um

V0 = vendas do período zero

O lucro operacional pode ser escrito da seguinte forma:

L1 = P x Q1 – CV x Q1 - CF

Onde P = preço, CV = custo variável e CF = custo fixo

Substituindo na expressão do GAO

GAO = {[(P x Q1 – CV x Q1 – CF) – (P x Q0 – CV x Q0 – CF)]/L0} x [(P x Q0) / (P x Q1 – P x Q0)]

GAO = {[(P x Q1 – CV x Q1 – CF –P x Q0 + CV x Q0 + CF)]/L0} x {(P x Q0) / [P x (Q1 –Q0)]}

GAO = {[(P x Q1 – CV x Q1– P x Q0 + CV x Q0)]/L0} x {(P x Q0) / [P x (Q1 –Q0)]}

GAO = {[(Q1 – Q0) x (P – CV)]/L0} x { Q0 / (Q1 –Q0) }

GAO = (P – CV) x Q0 / L0

Ou seja, o grau de alavancagem corresponde a margem de contribuição unitária (P – CV da fórmula) multiplicado pela quantidade e dividido pelo lucro operacional. Como a margem de contribuição unitária pela quantidade representa a margem de contribuição total, temos que a expressão representa a margem de contribuição total pelo lucro operacional. Quando a empresa está próxima do ponto de equilíbrio, o lucro operacional aproxima-se de zero. Isto aumenta o GAO.

22 comentários:

  1. Muito esclarecedor!
    Tirou uma importante dúvida que eu tinha.

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  2. O próprio autor do post comentou acima. kkkkk

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    1. Esta é uma das postagens mais populares do blog. Simples assim.

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  3. Não procede: o comentário foi feito por uma pessoa anônima.

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  4. Verificar em Van Horne que GAO implica necessariamente em risco operacional. Somente quando há volatilidade na receita da empresa é que o GAO se torna sinônimo de risco e quanto maior a volatilidade e o GAO, maior o risco.

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    1. Anônimo, o texto não foi contra o que eu acho que você quis dizer... o.O Você poderia esclarecer melhor a sua observação e citar a página do livro? Grata.

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  5. me esclareceu na montagem da fórmula

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  6. Se os conteúdos fossem mais diretos assim facilitaria muito o aprendizado! ajudou muito. obrigado!

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    1. concordo plenamente com vc

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    2. concordo plenamente com vc , tava com uma duvida e tanto nessa questão e esse texto é bem pratico e muito esclarecedor :)

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  7. Tirou uma dúvida que eu tinha na véspera de uma prova final de Análise de Custos, obrigado! :D

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  8. Me au]judou no trabalho da facul !
    Tks

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    1. Só não vale se voce copiou na íntegra...

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    2. É só citar a fonte.
      Assim:

      SILVA, C. A. T. Grau de Alavancagem Operacional (31 mar. 2010). In Contabilidade Financeira (blog). Disponível em http://www.contabilidade-financeira.com/2010/03/grau-de-alavancagem-operacional.html
      Acesso em: 24 nov. 2012.

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  9. esclareceu todas as minhas duvidas com relacao a este trabalho obrigado

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    1. A quantidade no período 1. E Qo é a quantidade vendida no período zero (inicial). Qo pode ser a quantidade vendida em janeiro, por exemplo, e Q1 a quantidade vendida em fevereiro. A fórmula fica assim:
      GAO = [(Preço - custo) x quantidade vendida no período zero] / lucro operacional do período zero

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  11. Estamos satisfeitos com a quantidade de pessoas agradecendo a ajuda desta postagem e de outras relacionadas. Caso vocês tenham dúvidas quanto a outros assuntos similares, enviem um e-mail para blogcontabilidadefinanceira@gmai.com ou autores@contabilidade-financeira.com pois, caso ainda não haja postagem no blog, tentaremos ajudá-los criando uma.

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  12. Pq meu professor passou uma questão de gao e só deu informações de um período?

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    1. Repare que a fórmula final também lhe pede apenas um período (ele usou 2 períodos apenas para demonstrar como se chega na fórmula): GAO = (P – CV) x Q0 / L0

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