História da Contabilidade: Tratado da prática de Arismética, de Nicolas Gaspar

Esta foi a primeira obra de matemática publicada em língua portuguesa. A primeira edição ocorreu logo após a descoberta do Brasil, em 1519. Outras dez edições foram impressas nos seguintes anos: 1530, 1541, 1559, 1590, 1592, 1594, 1607, 1613, 1679 e 1716, indicando que a obra foi bastante usada na sua época (1).

Sobre o autor pouco se sabe. Talvez seja natural da cidade de Guimarães, localizada no norte de Portugal (2). O livro ensina os números indo-arábicos, a somar, a subtrair, as principais tabuadas, a dividir números inteiros e fracionários, a extrair raiz quadrada e obter progressões. Usando exemplos simples, o autor apresenta soluções.

Para nós interessa de perto o seguinte trecho do livro, extraído da página 146 da edição de 1559:

O texto está em português arcaico mas cita um tal de “Frei Lucas”. Isto chamou-me a atenção para a obra, pois o autor afirma que este Frei Lucas copilou obras de aritmética, geometria, incluindo livros de Euclides. Seria o nosso Frei Luca Pacioli?

Eis o que diz Francisco Gomes Teixeira (3) citado por Antonio Amaro das Neves

Dá-lhe um interesse especial a circunstância de o autor do livro ter recolhido alguns problemas considerados nas obras de Frei Lucas de Burgo, como êle próprio diz, sendo assim talvez o primeiro a fazer notar na nossa Península o célebre matemático italiano que depois Marco Aurel, na Espanha, e principalmente Pedro Nunes, em Portugal, engrandeceram, ensinando as suas teorias algébricas.

Isto não esclarece muito sobre o Frei Lucas, aqui dito como “célebre matemático italiano”. Já Pedro Nunes (4) denomina de Frei Lucas de Burgo e cita uma Suma Aritmética. Já Ferreira, na Revista Brasileira de História da Matemática cita Smith que afirma(5):

o Frei Lucas de Burgo referido naquelas duas citações de Nicolas era, na verdade, Frei Lucas Paciuolo (também Paioli e, em Latim, Patiulus), nascido em Borgos ( e não Burgo) de San Sepolcro entre 1450 e 1455, e falecido pouco depois de 1509; a segunda citação do tratado português visa, sem dúvida, a Suma de Arithmetica, Geometria, Proportioni e Proportionalita saída do seu punho (Veneza, 1494), grosso incunábulo de 308 fólios, com uma parte inicial e mais extensa dedicada à arimética, e as folhas finais consagradas à geometria.

Ou seja, Nicolas Gaspar, autor do primeiro livro de aritmética em língua portuguesa, baseou-se na obra de Pacioli. Isto é intrigante por dois motivos.

Em primeiro lugar, Gleeson-White descreve a profunda influencia do livro de Pacioli na europa e informa que a sua presença ocorreu em Portugal somente em 1758. Mas Nicolas Gaspar mostra que conhecia a obra de Pacioli e a utilizou no seu livro.

Em segundo lugar, e talvez explicando a questão anterior, Gaspar não ensina o método das partidas dobradas na sua obra. Ora, o livro de Pacioli também era um livro de geometria e aritmética, mas era uma obra enorme. Talvez por uma delimitação temporal de Gaspar, este autor resolveu não incluir na sua obra as partidas dobradas. Se isto for verdadeiro, significa dizer que a divulgação do método em nossas terras (e nas terras portuguesas) sofreu um atraso de mais de duzentos anos em razão da escolha infeliz de Gaspar.

Isto reforça a ideia de que a utilização do método das partidas dobradas no Brasil talvez tenha-se iniciado no Nordeste, com a invasão holandesa (7).

(1) Vide Gaspar Nicolas, pioneiro da matemática em Portugal. Em Memórias de Araduca
(2) A cidade de Guimarães é o berço da nação portuguesa e origem da minha família paterna.
(3) [Francisco Gomes Teixeira, História das Matemáticas em Portugal, Biblioteca de Altos Estudos, Lisboa, 1934, consultado aqui]
(4) Fonte: aqui
(5) ONZE AVOS,DOZE AVOS, ...DE ONDE VEM ESTE TERMO AVO?. os, Doze Avos, ... De onde vem este termo Avo?, vol. 6, n. 11
(6) Vide comentário sobre a obra aqui
(7) Vide aqui