Neste post vou tentar dar explicações mais intuitivas sobre
as razões dos fundamento da teoria econômica atual estarem errados. Algum leitor pode se perguntar: E daí. O que isso tem a ver com a contabilidade? Todos sabem que grande parte da pesquisa contábil atual utiliza a teoria e métodos da pesquisa econômica. Essas pesquisastêm impacto na regulamentação contábil e no ensino de contabilidade nos níveis de graduação e pós-graduação. Assim, a discussão é muito pertinente.
Um dos conceitos mais importantes para entender a razão da teoria econômica estar errada é o de sistemas ergódicos e não-ergódicos. Suponha que 1 milhão de pessoas joguem ao mesmo tempo uma moeda. Agora suponha que você, sozinho, jogue uma moeda 1 milhão de vezes em sequência (vai demorar, mas você é capaz). No fim das contas, a proporção de caras e coroas será a mesma. Um sistema é ergódico quando a média do conjunto (várias pessoas jogando a moeda) é igual a média do tempo (uma pessoa jogando a moeda), como no exemplo dado. O mesmo raciocínio pode ser feito com um dado. Num sistema não-ergódico, como a maioria das coisas na vida, a média do conjunto (ou valor esperado) não é igual a média do tempo (o que de fato acontece na vida real).
A teoria econômica e de finanças estuda um sistema não-ergódico (a economia e o mercado financeiro) como se fosse um sistema ergódico, em que o tempo não é relevante, não tem direção, é indiferente a suas condições iniciais. Num sistema ergódico nada é criado, adicionado ou perdido. Nenhuma decisão tem importância, pois o sistema sempre retorna para a mesma situação. Dado que essas disciplinas tratam de sistemas não-ergódicos, não é possível igualar o comportamento ao longo do tempo com o valor esperado.
Segundo
Paul Davidson, Paul Samuelson, pai da economia moderna, afirmou que a hipótese de ergocidade é essencial para o avanço da economia como uma ciência de fato. Para ele, não seria possível modelar sistemas não-ergódicos, dado sua complexidade. Assim, seria prefrível assumir que as coisas são ergódicas. No entanto, a mecânica estatística modela sistemas não-ergódicos há mais de 100 anos. Então, não faz sentido assumir que a hipótese de ergodicidade para modelar sistemas econômicos. Essa é uma questão epistemológica fundamental que foi ignorado pelos economistas.
Outro ponto fundamental é o uso da função de utilidade na teoria econômica. Daniel Bernoulli introduziu o conceito de utilidade , uma medida de satisfação, para solucionar o Paradoxo de São Petersburg. Imagine que o homem mais rico lhe ofereça um jogo de lançar moeda, em que caso saia cara na primeira rodada. você ganha 2 reais. Caso a cara só saia na segunda rodada, você ganha 4 reais. Se for na terceira, 8 reais. O valor ganho dobra a cada rodada em que cair cara. O valor esperado desse jogo é infinito, mas poucas pessoas estão dispostas a pagar uma grande quantia para jogar esse jogo. Para resolver esse problema, Bernoulli introduziu o conceito de utilidade. À medidade que sua riqueza aumenta, a satisfação em receber um real a mais vai caindo. Assim, as pessoas não estariam dispostas a gastar toda sua fortuna para entrar nesse jogo, mesmo sabendo que seu valor esperado excede sua riqueza atual. Essa solução foi proposta , pois a matemática na época era pouco avançada. O paradoxo surge, pois as pessoas não se comportam como o valor esperado sugere.
As pessoas só vivem uma vez. Então, o que importa é o seu desempenho ao longo da sua vida e não a média de cópias de nós mesmos. Num sistema não-ergódico, como nossas vidas , não faz sentido calcular valor esperado. Para resolver o Paradoxo de São Petersburg sem a teoria da utilidade basta
calcular a média ao longo do tempo ao invés de usar o valor esperado.
Quais são as implicações práticas disso? Na teoria de finanças, existe o famoso modelo de média-variância para a formação de portfólio, que estabelece uma relação linear entre risco e retorno: quanto mais risco, mais retorno. Esse modelo é baseado no conceito de valor esperado. Por isso, não é adequado no contexto financeiro. Além disso, perde importantes informações sobre a distribuição dos retornos, pois modela apenas a média e variância dos retornos.
Imagine um investimento em que a taxa de retorno esperado é maior do que o custo do capital. Caso eu tome cada vez mais dinheiro emprestado para investir mais, a taxa de retorno esperado continuará a subir cada vez mais e , em algum momento, quebrarei devido ao excesso de alavancagem. Quanto mais dinheiro emprestado (risco), mais retorno. Ou seja, o conceito de média e variância não leva a conta a questão do excesso de alavancagem. No contexto da média do tempo, e
xiste uma alavangem ótima, pois muita alavncagem leva à ruína, mas com pouca alavancagem oportunidades de lucro são perdidas.
Outro conceito bem tradicional em finanças é a razão de Sharpe: dado pela divisão do execesso de retorno pela volatilidade. Essa razão é uma medida de risco ajustada pelo retorno do investimento. O que acontece com a razão de Sharpe na presença de alavancagem? Nada. O valor permanece o mesmo, então utilizá-lo como o único critério para julgar um investimento é completamente equivocado.
Em suma, os economistas cometram um erro histórico (a teoria econômica tem muitos outros erros) ao tratar a aleatoriedade com o uso do valor esperado, da teoria da utilidade esperada e de funções de utilidade limitadas. Esse erro tem uma série de implicações no estabelecimento de política econômica, gestã de riscos, regulação financeira, contábil, entre outras coisas.
Ole Peters e seus colaboradores estão dando soluções para uma série de questões econômicas com o uso do conceito de média do tempo, entre outros. São trabalhos sofisticados que demonstram um grande potencial de aplicações nas mais diversas áreas da economia e finanças.
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