Carta de recomendcao para Nash

Vladmir Vapnik, o gênio da matemática e computação

 

Computers and automated machines such as robots have reached an enormous level of sophistication, but they can't actually think—yet. But they can remember, recognize patterns, and make inferences and deductions, all in ways that can be used in real-world industrial, commercial, and scientific applications. Such phenomena are the basis of artificial intelligence, the branch of computer science that encompasses the increasingly important field of machine learning: the creation and development of algorithms that allow machines to learn from new data and change their behavior accordingly. Perhaps the most influential and innovative researcher in machine learning is Vladimir Vapnik, whose career and accomplishments practically define the discipline's current state of the art.

Machine learning and artificial intelligence draw heavily from mathematics and statistics. Vapnik obtained his M.S. in the former field in 1958 from Uzbek State University and his doctorate in the latter field in 1964 from Moscow's Institute of Control Sciences, where he would later become head of the computer science department. It was here that he began the work that ultimately led to his development, in collaboration with Alexey Chervonenkis, of Vapnik-Chervonenkis (VC) theory, which uses statistical and mathematical methods to explain the learning process, establishing the foundations of contemporary machine learning theory.

The seminal importance of Vapnik;s work did not begin to be fully recognized until he had the opportunity to leave Soviet Russia for an extended visit to the United States in 1989. He emigrated permanently to the U.S. in 1991 to take up a position at AT&T Bell Labs. At Bell, Vapnik continued to develop and build upon the ideas and implications of VC theory, finally inventing the concept of the support vector machine (SVM), a model and algorithm that allows a computer to identify and predict patterns and classify input into particular categories.

Its mathematically complex underpinnings may make machine learning appear to be mostly an abstract theoretical exercise, but Vapnik's research and particularly his SVM concept have led to a staggering variety of practical everyday applications. Machine learning algorithms are at the heart of fraud detection in electronic credit card transactions, computer security, speech and handwriting recognition, computerized medical diagnosis, DNA analysis, cataloging and data mining, and a host of other critical functions involving the identification and recognition of patterns and the classification of different types of information. In these and many other functions, Vapnik's work has moved directly from abstract theory to practical use.

2012 Ben Franklin Award Winner for Computer and Cognitive Science For more information, please visit https://www.fi.edu/laureates/vladimir-vapnik

One of the most fascinating aspects of artificial intelligence and machine learning research is that it can provide insight into one of science's most profound mysteries: the workings of our own brains and consciousness. Although these questions are not the focus of Vapnik's research, his models of the processes at work during learning and pattern recognition provide another perspective guiding the efforts of scientists studying how the human brain organizes and performs those functions.

Currently Vapnik is a professor of computer science and statistics at Royal Holloway, University of London, and holds a professorship in computer science at Columbia University in New York. Also working on staff at NEC Labs in Princeton, New Jersey, he continues to forge new paths in advanced mathematics, statistics, and their interactions and interconnections within computer science. His honors and awards include election to the National Academy of Engineering in 1996, the 2008 Paris Kanellakis Award, and the Alexander Humboldt Research Award for Lifetime Achievement.

While the question of whether computers will ever be able to think as human beings do may never be truly answered, there is no question that Vladimir Vapnik has invented ways to make them "think" better for all the myriad ways in which we humans use them every day.

Fonte: aqui

Qual é a melhor forma de aprender matemática?

 

Professor Jo Boaler

Professor Jo Boaler says students learn math best when they work on problems they enjoy, rather than exercises and drills they fear.

 

Students learn math best when they approach the subject as something they enjoy. Speed pressure, timed testing and blind memorization pose high hurdles in the pursuit of math, according to Jo Boaler, professor of mathematics education  at Stanford Graduate School of Education and lead author on a new working paper called "Fluency Without Fear." (link is external)

"There is a common and damaging misconception in mathematics – the idea that strong math students are fast math students," said Boaler, also cofounder of YouCubed (link is external) at Stanford, which aims to inspire and empower math educators by making accessible in the most practical way the latest research on math learning.

Fortunately, said Boaler, the new national curriculum standards known as the Common Core Standards for K-12 schools de-emphasize the rote memorization of math facts. Maths facts are fundamental assumptions about math, such as the times tables (2 x 2 = 4), for example. Still, the expectation of rote memorization continues in classrooms and households across the United States.

While research shows that knowledge of math facts is important, Boaler said the best way for students to know math facts is by using them regularly and developing understanding of numerical relations. Memorization, speed and test pressure can be damaging, she added.

Number sense is critical

On the other hand, people with "number sense" are those who can use numbers flexibly, she said. For example, when asked to solve the problem of 7 x 8, someone with number sense may have memorized 56, but they would also be able to use a strategy such as working out 10 x 7 and subtracting two 7s (70-14).
"They would not have to rely on a distant memory," Boaler wrote in the paper.

In fact, in one research project the investigators found that the high-achieving students actually used number sense, rather than rote memory, and the low-achieving students did not.
The conclusion was that the low achievers are often low achievers not because they know less but because they don't use numbers flexibly. "They have been set on the wrong path, often from an early age, of trying to memorize methods instead of interacting with numbers flexibly," she wrote. Number sense is the foundation for all higher-level mathematics, she noted.

Role of the brain

Boaler said that some students will be slower when memorizing, but still possess exceptional mathematics potential. "Math facts are a very small part of mathematics, but unfortunately students who don't memorize math facts well often come to believe that they can never be successful with math and turn away from the subject," she said.

Prior research found that students who memorized more easily were not higher achieving – in fact, they did not have what the researchers described as more "math ability" or higher IQ scores. Using an MRI scanner, the only brain differences the researchers found were in a brain region called the hippocampus, which is the area in the brain responsible for memorizing facts – the working memory section.

But according to Boaler, when students are stressed – such as when they are solving math questions under time pressure – the working memory becomes blocked and the students cannot as easily recall the math facts they had previously studied. This particularly occurs among higher achieving students and female students, she said.

Some estimates suggest that at least a third of students experience extreme stress or "math anxiety" when they take a timed test, no matter their level of achievement. "When we put students through this anxiety-provoking experience, we lose students from mathematics," she said.

Math treated differently

Boaler contrasts the common approach to teaching math with that of teaching English. In English, a student reads and understands novels or poetry, without needing to memorize the meanings of words through testing. They learn words by using them in many different situations – talking, reading and writing.
"No English student would say or think that learning about English is about the fast memorization and fast recall of words," she added.

Strategies, activities

In the paper, coauthored by Cathy Williams, cofounder of YouCubed, and Amanda Confer, a Stanford graduate student in education, the scholars provide activities for teachers and parents that help students learn math facts at the same time as developing number sense. These include number talks, addition and multiplication activities, and math cards.

Importantly, Boaler said, these activities include a focus on the visual representation of number facts. When students connect visual and symbolic representations of numbers, they are using different pathways in the brain, which deepens their learning, as shown by recent brain research.

"Math fluency" is often misinterpreted, with an over-emphasis on speed and memorization, she said. "I work with a lot of mathematicians, and one thing I notice about them is that they are not particularly fast with numbers; in fact some of them are rather slow. This is not a bad thing; they are slow because they think deeply and carefully about mathematics."

She quotes the famous French mathematician, Laurent Schwartz. He wrote in his autobiography that he often felt stupid in school, as he was one of the slowest math thinkers in class.
Math anxiety and fear play a big role in students dropping out of mathematics, said Boaler.

"When we emphasize memorization and testing in the name of fluency we are harming children, we are risking the future of our ever-quantitative society and we are threatening the discipline of mathematics," she said. "We have the research knowledge we need to change this and to enable all children to be powerful mathematics learners. Now is the time to use it."

Fonte: aqui

Benoit Mandelbrot: Fractais e a arte da rugosidade

Matemática do Cupido

Sobre um livro que utiliza dados do sítio OK Cupid:

(...) Alguns dos "insights" de Rudder são perturbadores. Ele pode dizer, por exemplo, que, embora 84% dos usuários do OKCupid consultados em uma pesquisa tenham afirmado que o racismo é um obstáculo a qualquer relacionamento, os homens consideram as mulheres de sua própria raça mais atraentes e, com exceção dos homens negros, acham as mulheres negras pouco atraentes. No OKCupid, em que os usuários dão notas uns aos outros em um sistema que vai de uma a cinco estrelas, "ser negro basicamente custa a você cerca de três quartos de uma estrela em sua avaliação", escreve Rudder.

Rudder também é um investidor no Shiftgig, um site de busca de empregos para serviços temporários, e assim tem acesso aos seus dados, "as ações fragmentadas de milhões [de pessoas]". Esses números o ajudam a confirmar as teorias dos cientistas sociais sobre as vantagens que as pessoas atraentes têm. Quanto mais bonita a mulher, no perfil que leva ao Shiftgig, mais solicitações de entrevistas ela recebe, mesmo quando a pessoa que está procurando candidatos no site é também uma mulher. De volta ao OKCupid, talvez não seja nenhuma surpresa o fato de os homens de praticamente todas as idades preferirem mulheres na casa dos 20 e poucos anos.

(...) Pesquisadores da Universidade de Cambridge e da Microsoft Research descobriram, em um estudo de 2012, que, ao analisar "curtidas" voluntárias no Facebook, podiam determinar com grande precisão a raça, o sexo e a filiação partidária das pessoas. E o mais surpreendente: podiam determinar com 60% de precisão se os pais de um usuário se divorciaram quando ele era criança. Esta é uma informação que os usuários do Facebook podem nem ter a ideia de que estão transmitindo.


Financial Times, via Valor Econômico

Fantástico: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... = -1/12

What do we get if we sum all the natural numbers? This was the question we asked in our recent Numberphile video. The answer we gave was, to the surprise of many I'm sure, −1/12. It's by no means obvious, but this is the only sensible value one can attach to this divergent sum. Infinity is not a sensible value. In my opinion, as a physicist, infinity has no place in physical observables, and therefore no place in Nature. David Hilbert, one of the founding fathers of quantum mechanics, described infinity as "a mathematical abstraction that does not have a physical content". I think most physicists would firmly agree with this sentiment. The trouble is that divergent sums like the one we discuss in the video do appear in calculations of physical observables, such as the Casimir energy, or in the dimensionality of the Universe in bosonic string theory. Therefore, only a very brave individual would dream of attaching the value infinity to sums like this. Minus a twelfth is far less crazy a value when you start talking about Physics.

Fonte: aqui

Filho de contadores ganha Nobel de Matemática

 was pouring rain on a chilly spring day, and Artur Avila was marooned at the University of Paris Jussieu campus, minus the jacket he had misplaced before boarding a red-eye from Chicago. “Let’s wait,” said the Brazilian mathematician in a sleep-deprived drawl, his snug black T-shirt revealing the approximate physique of a sturdy World Cup midfielder. “I don’t want to get sick.” In everyday matters, Avila steers clear of complications and risk. Afraid his mind will veer from road signs and oncoming traffic to “unimodal maps” and “quasi-periodic Schrödinger operators,” he doesn’t drive or bike. “There are too many cars in Paris,” he said. “I’m fearful of some crazy bus killing me.”

Soon the conversation turned to a different kind of worry for Avila — that public reminders of Brazil’s apparent lack of intellectual achievement will discourage students there from pursuing careers in pure math and science research. In the lead-up to this summer’s World Cup competition, popular news websites and TV shows like “Good Morning Brazil” parroted the question: How has the world’s seventh-largest economy managed to score five World Cup titles but zero Nobel Prizes? (The British biologistPeter Medawar’s tenuous connection to Brazil — born there but raised in his mother’s native England — merits at best an asterisk.) Even Argentina, that bitter soccer rival with a population one-fifth the size of Brazil’s, boasts five Nobel laureates.

To Avila, the criticism stings. “It’s not good for the self-image of Brazil,” he said.

Even then, in May, the native son of Rio de Janeiro had a secret weapon, a compelling argument that Brazil belongs among elite math nations like the United States, France and Russia. But he could tell no one — until today. The International Mathematical Union has made Avila the first Brazilian recipient of the Fields Medal, awarding the 35-year-old what many consider the equivalent of a Nobel Prize in mathematics for his “profound contributions to dynamical systems theory” that “have changed the face of the field,” according to the prize selection committee.

“He has high geometric vision. He tells you what you should look at, what you should do. Then, of course, you have to work.”

“He’s one of the very best analysts in the world,” said Jean-Christophe Yoccoz, a renowned Collège de France mathematician and 1994 Fields medalist. Of the many talented postdoctoral researchers Yoccoz has advised, he said, “Artur is in a class by himself.” Most mathematicians focus on a narrow subfield and have a low success rate, Yoccoz explained, but Avila “attacks many important problems and solves many of them.”

His work “cannot be reduced to ‘one big theorem’ as Artur has so many deep results in several different topics,” said Marcelo Viana, who worked with Avila to solve a long-standing problem about the chaotic behavior of billiard balls. The two proved a formula that predicts which side of the table a ball is most likely to hit next — and which side it will likely hit after a thousand bounces, or a million, all with the same margin of error. By contrast, Viana observed, if you try to predict the weather, “you’ll get very good predictions for tomorrow, not very good predictions for the day after, and completely lousy predictions for 15 days from now.”

Months before today’s announcement on the IMU website, the Brazilian dynamicistWelington de Melo predicted that his former doctoral student would win math’s highest honor. “It’s going to be extremely important to Brazil,” he said. “We never before got such a high prize. It is especially important because Artur was a student in Brazil all the time.”

Math on the Beach

Two things Avila fears more than erratic buses are PowerPoint slides and income tax forms. The pressure to perfect a plenary talk for the thousands attending the 2010 math congress in Hyderabad, India, induced in him a kind of mental paralysis, he said. After giving a lecture at the California Institute of Technology in 2008, he declined an honorarium of more than $2,000 just to avoid the paperwork.

“I would get fired pretty fast from most jobs,” he said, adding that he sleeps well past noon and is “not good at managing time.”

But in mathematics, Avila has a reputation for diving headfirst into unfamiliar waters and rapidly solving a raft of ambitious open questions. His colleagues describe his working style as highly collaborative and freakishly fast and Avila himself as having a clear-minded intuition for simplifying deep complications.

“He has high geometric vision,” said Raphael Krikorian, an Armenian-French dynamicist at Pierre and Marie Curie University in Paris. “He tells you what you should look at, what you should do. Then, of course, you have to work.”

Now a globe-trotting dual citizen of Brazil and France, Avila spends half the year in Paris as a research director at CNRS, France’s largest state-run science organization, and the other half in Rio as a fellow at IMPA, Brazil’s national institute for pure and applied mathematics. (The Brazil-France connection is no coincidence; in the 1970s and 1980s, top young French mathematicians like Étienne Ghys and Yoccoz fulfilled their mandatory military service with a civil-service alternative: conducting research at IMPA.)

In balmy Rio during the summer and winter months, Avila mulls over problems while lying in bed or wandering Leblon beach a block from his apartment. There, he has more time and freedom to think deeply about his work and to let ideas flow freely. “I don’t believe that I can just hit my head on the wall and the solution will appear,” he likes to say. He sometimes invites collaborators to Rio one at a time for what can only be described as an unconventional work experience.

Thomas Lin/Quanta Magazine

Avila spends about half of the year in Paris, where he prefers walking over other forms of transportation.

“The last time I was in Rio, I specifically got a hotel near the beach so I could work with him,” saidAmie Wilkinson, a mathematician at the University of Chicago. After searching for Avila on a beach that was “packed shoulder-to-shoulder” with “oversexed cariocas” and returning to her hotel to try to call him, Wilkinson eventually found him “literally standing in the water,” she said. “We met and worked up to our knees in water. It was totally crazy.”

“If you work with Artur,” she said, “you have to get into a bathing suit.”

Avila was born to parents who could not envision their son growing up to become a pure mathematician — they had never heard of one — and wanted him to aim for a stable career as a bureaucrat. His father’s formal education growing up in the rural Amazon didn’t start until his teenage years, but by the time Artur was born, his father had become an accountant in a government reinsurance enterprise, able to provide a middle-class lifestyle in Rio for his family and buy math books for his quiet son, who early on was more interested in reading than imitating Pelé’s bicycle kick. When Avila was 6, his mother — who still files his tax returns — enrolled him at Colégio de São Bento, a conservative Catholic school known for its academics and for the gold-plated, 16th-century São Bento Monastery. Two years later his parents separated. As the years passed, Avila increasingly focused on mathematics to the exclusion of almost everything else — he often did poorly in other subjects and was expelled after the eighth grade for refusing to take mandatory religion exams. He said he “left the school completely unprepared for normal social interaction.”

Avila got his first taste of the wider mathematics community just before he was expelled in 1992 when Luiz Fabiano Pinheiro, a master teacher at São Bento affectionately known as “Fabiano,” encouraged the 13-year-old prodigy to participate in the junior division of the prestigious Mathematical Olympiad competition. Avila was excited by problems he had never encountered but felt woefully unprepared. “For the first time, I felt I couldn’t do anything,” he said. The next year, after Fabiano helped him transfer to a new school, Avila won top honors at the state level. Two years later, he took gold at the International Mathematical Olympiad in Toronto.

“The first time I met Artur, I knew that he would be pre-eminent,” Fabiano said in Portuguese as his ex-wife, Eliana Vianna, interpreted. “Artur was the best of all my students ever,” said the retired 72-year-old who taught for five decades.

Through the math competitions, Avila discovered IMPA, where Brazil held its Olympiad award ceremonies each year. There, he met prominent mathematicians likeCarlos Gustavo Moreira and Nicolau Corção Saldanha, and while still technically in high school, he began studying graduate-level mathematics.

Dynamical Systems

In Brazil, Avila could relish mathematics without the career pressures he might have faced in the United States. “It was better for me to study at IMPA than if I were at Princeton or Harvard,” he said. “Growing up and being educated in Brazil was very positive for me.”

A major focus at IMPA is dynamical systems, the branch of mathematics that studies systems that evolve over time according to some set of rules — a collection of planets moving around a star, for example, or a billiard ball bouncing around a table, or a population of organisms that grows or declines over time.

One reason that many young mathematicians are drawn to dynamical systems, several researchers said, is that the relatively new subject, unlike the ancient field of number theory, doesn’t require a great deal of prior theoretical knowledge to begin solving problems. And dynamical systems are everywhere in math and nature. “It’s like a glue that connects many other subjects,” Krikorian said. Of the “two cultures of mathematics” described by the University of Cambridge mathematician and 1998 Fields medalist Timothy Gowers, there are theory-builders who create new mathematics and there are problem-solvers who analyze existing questions. Most dynamicists, said Yoccoz, including Avila and himself, are problem-solvers. “Both ways are necessary,” he said.

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Brasileiro ganha Nobel da Matemática

RIO - Um carioca de 35 anos se tornou o primeiro brasileiro a receber a prestigiada Medalha Fields, considerada o prêmio Nobel da matemática. Artur Avila foi anunciado como merecedor da láurea máxima da União Internacional de Matemática (IMU, na sigla em inglês), durante o Congresso Internacional de Matemáticos, nesta terça-feira, quarta de manhã em Seul, na Coreia do Sul, onde o evento acontece. A medalha é entregue a cada quatro anos, a no mínimo dois e no máximo quatro profissionais com menos de 40 anos cujos trabalhos um comitê secreto julga terem sido fundamentais para o avanço da matemática. Junto com Avila, este ano a Fields foi entregue também ao canadense Manjul Bhargava, ao austríaco Martin Hairer e à iraniana Maryam Mirzakhani.

Artur Avila fez notáveis contribuições no campo dos sistemas dinâmicos, análise e outras áreas, em muitos casos provando resultados decisivos que resolveram problemas há muito tempo em aberto. Quase todo seu trabalho foi feito por meio de colaborações com cerca de 30 matemáticos de todo mundo. Para estas colaborações, Avila traz um formidável poder técnico, a engenhosidade e tenacidade de um mestre em resolver problemas e um profundo senso para questões profundas e significativas. Os feitos de Avila são muitos e abrangem uma ampla gama de tópicos. Com sua combinação de tremendo poder analítico e profunda intuição sobre sistemas dinâmicos, Artur Avila certamente continuará um líder na matemática ainda por muitos anos”, escreveu o comitê da IMU na sua justificativa para o prêmio.

Ex-aluno de duas escolas tradicionais do Rio, os colégios Santo Agostinho e São Bento, o calculista coleciona medalhas desde os 13 anos, quando ganhou um bronze na Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) de 1992. De lá até receber a sonhada Fields, Avila conquistou alguns ouros em outras edições da olimpíada e concluiu seu doutorado no Instituto de Matemática Pura e Aplicada (Impa), em 2011, aos 21 anos. Hoje, divide seu tempo entre o Impa, onde atua como pesquisador extraordinário, e o trabalho de diretor de pesquisa do Centro Nacional de Pesquisas Científicas da França, em Paris. À diferença do Nobel, cujos vencedores só sabem da premiação após o anúncio oficial na Suécia, os ganhadores da Medalha Fields são informados previamente. O carioca, que já havia sido cogitado para o prêmio em 2010, recebeu a notícia há dois meses, com um certo alívio.

— Há vários anos existia uma expectativa nessa direção, e realmente eu sentia isso como uma pressão sobre mim, também pela sua importância para o Brasil, que de maneira um pouco estranha nunca teve prêmios internacionais desse porte, como um Nobel. Assim, ficava um pouco pesado. A notícia da medalha teve, para mim, um primeiro efeito de alívio — conta Avila.

No Impa, a notícia sobre o prêmio foi recebida com muita festa:

— Essa medalha para o Artur vem primeiro coroar o trabalho individual dele, mas, ao mesmo tempo, é coerente com a situação da matemática brasileira — pondera César Camacho, diretor-geral do Impa. — Não é como um salto quântico. Um feito excepcional, sim, mas não fora da curva. É resultado de um longo trabalho de construção do Impa como centro de excelência da matemática mundial nos últimos 62 anos. Somos uma instituição aberta, com muitos contatos e interação com outras no exterior, e na qual tudo é feito com base no mérito.

Avila e os outros três ganhadores deste ano se juntam às outras 52 pessoas laureadas desde a primeira Medalha Fields, em 1936. O prêmio foi criado pelo canadense John Charles Fields, para “reparar” o erro do sueco Alfred Nobels, que, ao elaborar o Prêmio Nobel, em 1895, desconsiderou a matemática como ciência importante. Hoje, os ganhadores da Medalha Fields recebem 15 mil dólares canadenses (R$ 31 mil). Valor bem menor do que as 8 milhões de coroas suecas (cerca de R$ 2,7 milhões) pagos aos premiados com o Nobel. Nas 17 edições anteriores da Fields, os americanos foram os mais premiados (12 vezes). A medalha de Ávila é a primeira de um matemático da América Latina.

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O trabalho de Artur Avila

Artur Avila has made outstanding contributions to dynamical systems, analysis, and other areas, in many cases proving decisive results that solved long-standing open problems. A native of Brazil who spends part of his time there and part in France, he combines the strong mathematical cultures and traditions of both countries. Nearly all his work has been done through collaborations with some 30 mathematicians around the world. To these collaborations Avila brings formidable technical power, the ingenuity and tenacity of a master problem-solver, and an unerring sense for deep and significant questions.

Leia mais sobre as contribuições matemáticas de artur neste link (as explicações são bem didáticas)

Crianças com medo de matemática

Tunisia, Argentina, Brazil and Thailand are home to some of the world’s most math-phobic 15-year-olds.

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Levels of “mathematics anxiety” in those countries were the highest among the nations tracked by the OECD as part of the Program for International Student Assessment (PISA) tests that the organization coordinates.

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The chart below shows Tunisian teenagers are most anxious about math among those tested, and the Netherlands as the least, with the Czechs and Slovaks closest to the OECD average.

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The OECD concocted this index based on responses to a series of questions students around the world were asked as part of the PISA exams. The questions were intended to gauge the level of stress students felt about math. Here’s an example.

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Why bother measuring math anxiety? Because it tends to be associated with poor performance in mathematics. Some believe this is because the mind is so occupied with worrying about math that it has less bandwidth to actually work on the math problems at hand. The result? Students choke.

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It’s worth noting that while high levels of math anxiety are associated with low performance, the converse isn’t true. In other words, low levels of anxiety are not linked with high performance in mathematics. In fact, the students from top-performing countries in mathematics—such as China, Singapore and Korea—are slightly more anxious about math than the average OECD student.

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The key to math success seems to be combining a manageable amount of worry with a tendency toward perseverance and a belief in hard work. The PISA exam also presented a series of questions to students that attempted to gauge their level of perseverance. The OECD laid out their findings on those topics here.

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Students who reported that they continue to work on tasks until everything is perfect, remain interested in the tasks they start, do not give up easily when confronted with a problem, and, when confronted with a problem, do more than is expected of them, have higher scores in mathematics than students who reported lower levels of perseverance.

Matemática e crescimento econômico

[...]

Neste mês, o Impa lança o Portal da Matemática, um banco de videoaulas na internet com a matéria do ensino básico. São aulas de 10 minutos dadas por professores selecionados pelo instituto. Quem conhece o portal americano Khan Academy — sucesso no mundo inteiro com aulas de várias disciplinas — sabe quanto a internet pode democratizar o conhecimento.

O Portal da Matemática deve ser útil também a professores, que poderão comparar suas aulas às de colegas. As iniciativas do Impa são mais que bem-vindas para atacar a falta de qualidade da educação básica no Brasil, uma das causas da baixa produtividade.

Um estudo do economista americano Eric Hanushek, pesquisador da Universidade Stanford, mostra uma relação direta entre o desempenho em testes de matemática e ciências e a capacidade de crescimento econômico das nações. Hanushek comparou testes de alunos de 50 países durante décadas.

A conclusão foi que paí­ses que, ao longo dos anos 60, conseguiram aumentar as notas de matemática e ciências meio ponto acima da média geral cresceram, em média, 1 ponto percentual ao ano durante os 40 anos seguintes. Ou seja, é preciso aprender a fazer conta para enriquecer.

Fonte: aqui

Por que o nosso universo pode existir de modo tão instável

Sabemos que nem todas as palestras que postamos podem ser ligadas a negócios, contabilidade, trabalho, ou algo claramente interessante ao típico leitor leitor do blog. Toda segunda-feira insistimos em postar palestras TED porque as achamos fenomenais, nos ajudam a abrir a mente, entender um pouquinho de outras áreas, da vida de outros pesquisadores, diferentes culturas, programas que se destacam. Vale a pena. Mantenham-se atentos. Mantenham-se curiosos. *.*

Qual foi a maior surpresa na descoberta do bóson de Higgs? A de que não havia surpresas. Gian Giudice nos guia por um problema da física teórica: e se o campo de Higgs existir em um estado ultradenso que pudesse culminar no colapso de toda a matéria atômica? Cheio de humor e charme, Giudice delineia um destino sombrio -- e explica porque ainda não precisamos nos preocupar com isso.

A matemática faz cidadãos melhores

Veja - 11/11/2013

O criador da maior olimpíada de matemática do país diz que o Brasil precisa encarar de uma vez por todas a luta pela qualidade e começar a dar valor ao esforço e ao talento Pergunte a um jovem brasileiro que disciplina lhe desperta os piores sentimentos e dificilmente ouvirá algo diferente de “a matemática". Foi para tentar reverter esse cenário que o peruano César Camacho, 70 anos, se lançou em uma cruzada que demandou andanças por todo o país e conversas nos mais altos gabinetes de Brasília. Em 2005, ele conseguiu pôr de pé a Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (Obmep), que atrai 20 milhões de estudantes de 50000 colégios. Doutor pela Universidade da Califórnia em Berkeley, Camacho é um ferrenho defensor da meritocracia, princípio que norteia sua gestão de uma década à frente do Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (Impa), centro de pesquisas de reputação mundial. Ele resume: "A matemática faz cidadãos melhores”. O senhor sofreu resistências quando lançou a ideia da olimpíada de matemática? Uma ala dentro do próprio MEC era contra. Houve uma ocasião em que a secretária do ensino básico do ministério me chamou e disse: “Professor, o senhor vai me desculpar, mas não quero participar dessa atividade”. Perguntei por quê, e ela foi direta: “A olimpíada vai discriminar os estudantes e, na minha maneira de ver as coisas, na sala de aula são todos iguais”. A ideia só prosperou mesmo porque instâncias superiores gostaram do projeto. O primeiro a se manifestar a favor foi o Eduardo Campos (então ministro de Ciência e Tecnologia). Quando eu expliquei que custaria 5 milhões de reais para alcançar inicialmente 5 milhões de estudantes, ele logo se entusiasmou: “Um real por aluno? Vou falar com o Lula". Aí o presidente me pediu que fosse a Brasília e expôs suas preocupações. O que exatamente preocupava o então presidente Lula? Ele colocou duas questões na mesa. Primeiro, queria saber o que os pedagogos achavam da minha ideia. Eu disse que havia os bons pedagogos e os não tão bons — esses últimos é que eram contra. Contei a Lula que eles repudiavam justamente o princípio elementar da olimpíada: a competição. O presidente refletiu e disse: “Na Amazônia existem o capim, os arbustos, árvores maiores e menores brigando pela mesma luz solar. É da natureza competir”. O outro comentário de Lula foi sobre uma ideia que ele próprio lançou no encontro, a de uma olimpíada voltada para professores. “Por que não fazemos?”, indagou. E ele mesmo respondeu: "Deixa para lá. Os sindicatos seriam contra”. Na recente greve de professores do Rio de Janeiro, os sindicalistas agitaram bandeiras de repúdio à meritocracia, como já aconteceu outras vezes. Qual é a raiz dessa resistência? Tradicionalmente, os que gostam de sistemas que premiam o mérito são aqueles que veem aí uma chance de ter seu talento reconhecido, e não os que sabem de antemão que não reúnem as condições mínimas para ser bem avaliados — exatamente o caso de uma parcela dos docentes. No meu modo de ver, a questão salarial pode até ser posta à mesa, mas desse jeito, apoiada sobre a isonomia, não trará grandes avanços ao ensino, tampouco prestígio à carreira do professor. Qual seria o caminho para a docência conquistar prestígio? No mundo todo, em qualquer área, o prestígio só vem com uma formação de alto nível e junto a um sistema em que a ascensão profissional seja determinada por resultados, e não por conquistas sindicais. Antes que obtivessem a cátedra, aliás, os professores deveriam passar por uma prova como a que a OAB faz para os que querem atuar corno advogados: só seriam aprovados os que de fato sabem o que precisam ensinar. A alta qualidade está ligada à dura seleção, mas o Brasil não tem pendor para a competição. Repare que a isonomia não é bandeira histórica apenas dos sindicalistas, que sempre lutaram por salários iguais para todos: ela é também defendida por correntes que abominam o princípio de distinguir os alunos pelo mérito na sala de aula. Para mim, essa é uma visão oblíqua. Os talentos precisam, sim, ser incentivados. O Impa é uma das poucas instituições brasileiras de relevo na comunidade acadêmica internacional. Quais as raízes da ainda modesta participação do Brasil na elite da pesquisa? A pesquisa brasileira se desenvolve em um sistema estatal pesado, sob um excesso de normas que atravancam o trabalho do cientista e o processo de inovação. O labirinto burocrático do serviço público pesa, por exemplo, na hora de contratar cérebros e importar materiais. Mesmo atrair estrangeiros para nossos centros de pesquisa não é uma tarefa simples. Há resistência por parte da academia a acolher estrangeiros? Na verdade, nós os espantamos graças a um hábito cartorial brasileiro, que remete ao mais puro tradicionalismo: ainda que a situação esteja melhorando, a maioria das provas dos concursos é até hoje feita em português. Isso, claro, afasta pesquisadores de fora. É a burocracia agindo contra a qualidade. O Impa não tem essas amarras. Como organização social (OS), nosso orçamento é livre de carimbos e podemos contratar e demitir com base exclusivamente no mérito. Um terço de nossos professores são estrangeiros, e nós nos beneficiamos muito. Afinal, o país não precisou pagar pela boa educação deles, e pudemos fazer uma seleção mais qualificada, entre os melhores do mundo. A academia brasileira ainda vê com desconfiança a aproximação com a indústria? Essa distância vem encurtando gradativamente na área das ciências. A competição global ajuda a demolir o muro que separa esses dois mundos na medida em que torna a inovação uma questão de sobrevivência. Ou seja, as empresas têm e terão cada vez mais de ir atrás de cérebros na academia para equacionar seus problemas. O estreitamento do elo entre universidade e mercado também tem a ver com a sofisticação da indústria nacional: enquanto ela cresce, as questões por solucionar vão demandando mais e mais expertise. É essencial que se estabeleça essa ponte. Os países que conseguiram se despir de qualquer ideologia e fazer isso com pragmatismo são também os mais inovadores. O Brasil deveria refletir sobre o assunto de forma estratégica, como faz, por exemplo, Singapura, uma ilhota de 50 quilômetros de diâmetro que virou sinônimo de inventividade. É um exemplo em que o Brasil poderia mirar. Quais são os aspectos que fazem de Singapura um país tão inovador? Olhe como funciona o CNPq de lá. Esse órgão, que serve para fomentar a pesquisa, conta com um grupo de sábios que vive de mapear janelas de oportunidade para a investigação científica. Eles não limitam a procura apenas a Singapura, evidentemente, mas prospectam no mundo inteiro áreas que podem trazer inovação e dinheiro. Definido o foco, garimpam os melhores especialistas, dentro e fora do país, e põem de pé a estrutura necessária, seja um laboratório, seja até mesmo um novo instituto. Eles têm em caixa um orçamento gigantesco, para cinco anos de trabalho, e zero de burocracia. Se a pesquisa termina, desativam aquele instituto, ainda que centenas de cientistas precisem ir para casa, e partem para desbravar outras áreas. No passado, investiram pesado em eletroeletrônicos. Depois veio o petróleo. É difícil de acreditar, mas, sim, o Brasil compra plataformas submarinas de Singapura, que nem petróleo tem. Não dá para competir. Somos devorados no campo das inovações. Como fazer com que os estudantes brasileiros deixem o grupo dos piores do mundo em matemática? Antes de tudo, é preciso entender que, ao contrário do que ocorre em outras disciplinas, o aprendizado da matemática é sequencial. Se o aluno não firma bem determinado conceito, fica mais difícil absorver o seguinte e pior ainda o que vem depois, sedimentando-se assim as lacunas. O ensino da matéria requer, portanto, uma escola organizada e um professor muito bem preparado; alguém que goste de dar aula, tenha domínio do conteúdo e consiga adequar-se ao nível de conhecimento do aluno. A matemática remete a um princípio elementar do espírito humano: o prazer de ser desafiado. Como um bom matemático pensa a matemática? Solucionando problemas mais e mais complexos. É exatamente isso que atrai tantos jovens à olimpíada. Onde estaria a solução para o desempenho sofrível nas salas de aula? Nas faculdades que formam os professores. O nível geral é baixo. Certa vez, falava a um grupo de educadores sobre como preparar os alunos para a olimpíada quando fui surpreendido pela franqueza de uma diretora de escola. "Como o senhor espera que a gente faça tudo isso se nem a matéria sabemos direito?”, ela me perguntou. Olhe a situação: era uma diretora, alguém no auge da carreira, que reconhecia suas deficiências mais básicas. E não é um caso isolado. Depois de oferecer um curso a docentes de escolas públicas, um conjunto de instituições de ensino do Rio constatou que um terço deles eram profissionais irrecuperáveis. Eles deveriam voltar para a escola. O problema é que os pais simplesmente confiam os filhos a essas pessoas. Agindo assim, diminuem as chances de eles galgarem degraus e competirem para valer no tabuleiro global. O que fazer para que as universidades formem professores mais capazes? Elas já são avaliadas, mas precisam ser cobradas de verdade. O governo poderia pensar em uma certificação mais séria, só concedida às que cumprem o papel de formar bons profissionais. As outras, medianas e ruins, devem se guiar por meias e mostrar efetivamente progresso para continuar a funcionar. Na pós-graduação brasileira, as notas são o que define as verbas destinadas a cada programa por CNPq c Capes. É um sistema fincado na meritocracia. Pergunto-me por que esse valor tão caro não se dissemina na educação como um todo. A resistência à ideia de distinguir pessoas e instituições por esforço e produtividade é um obstáculo que precisamos vencer. As próximas eleições presidenciais são, aliás, uma boa oportunidade para começar a elevar o nível do debate sobre os rumos na sala de aula. O senhor acha que os jovens enviados ao exterior pelo programa Ciência sem Fronteiras podem dar uma boa sacudida na universidade brasileira? Expor-se a um ambiente estimulante e meritocrático tem tudo para ser intelectualmente interessante e bom para o Brasil. O grau de efetividade, porém, vai depender dos caminhos percorridos no exterior. Se o estudante envereda por uma área que não tem nada a ver com a sua ou faz algo muito parecido com o que teria aqui, pode ser até atraente para ele, mas não parece que trará grande impacto ao país. Gosto muito da outra mão do programa: aquela que incentiva a vinda de estrangeiros na condição de professores visitantes. Eles arejam a academia nacional, trazendo uma cultura diferente e novas áreas de pesquisa. Na comparação com a China e a Índia, o Brasil forma poucos jovens em ciências exatas. Isso tem solução? Sem dúvida é um entrave que o Brasil precisa superar, e com urgência. As órbitas superiores da ciência têm justamente discutido estratégias para atrair jovens para essas áreas que tanto repelem os estudantes. Não há mistério: o caminho passa pela oferta de um ensino vibrante, capaz de cativar e moldar cabeças para as ciências desde muito cedo. Nesse sentido, a olimpíada de matemática cumpre um bom papel — revelando e estimulando os bons professores e seus alunos — mas é preciso mais. Os países avançados estão riscando seus planos de desenvolvimento para daqui a vinte, trinta anos; a formação de engenheiros, físicos e matemáticos é prioridade absoluta. O Brasil não é muito afeito a planos de longo prazo, mas devemos romper com essa lógica para entrar no jogo. Como a matemática pode ajudar? Ela figura entre as quatro grandes áreas do conhecimento apontadas hoje como fundamentais; fica ao lado de nanotecnologia, tecnologia da informação e das pesquisas sobre cognição. São elas que vão puxar o desenvolvimento da humanidade daqui para a frente. A matemática dá o impulso às outras três, ao lhes proporcionar os modelos. É também ferramenta básica para que o cidadão comum conheça números, interprete gráficos e tenha discernimento das coisas. Assim participará mais da sociedade em que vive, contribuindo para a consolidação da própria democracia.

Premiação reduz produtividade

A medalha Fields é o prêmio mais relevante para os matemáticos. Vencer representa o reconhecimento dos seus pares. Mas uma pesquisa mostrou que a vitória traz acomodação. Os medalhistas, de vermelho, reduziram sua produtividade após a vitória. De azul, os cientistas que participaram, mas não venceram o prêmio. Neste caso, o comportamento é oposto. Parece que ao não vencer a medalha, os cientistas fazem mais esforço para ter o reconhecimento dos seus pares. 

O jurista que calculava

O Jurista que Calculava
Artigo de Gustavo Ribeiro* e Ivo T. Gico Jr.** para o Jornal da Ciência É muito difundida a história do "Homem que Calculava", não só no Brasil, mas nos inúmeros países em que a obra foi traduzida e publicada desde os anos 1930s. Menos conhecido é o fato de o livro ser de autoria de um brasileiro: Júlio César de Mello e Souza, educador e matemático. Júlio, mais conhecido por seu heterônimo, Malba Tahan, buscou despertar nas pessoas o interesse pela matemática ao narrar as aventuras de Beremiz Samir, em sua peregrinação pelas cercanias de Bagdá. Beremiz, o matemático persa, era reiteradamente exposto a uma série de problemas solucionáveis por suas excepcionais habilidades de contagem visual e memorização, pela aritmética, álgebra e geometria. Forneceu com precisão o número de folhas em uma árvore, de camelos em um pátio e de pássaros em um grande viveiro. Igualmente destacáveis foram suas soluções sobre a divisão de uma herança de trinta e cinco camelos entre três árabes e de como dividir as moedas de ouro recebida por ele e outro peregrino, como recompensa pelo pão dado a um Xeique que agonizava no deserto. De forma singular, Beremiz também defrontou-se com a problemática de como reduzir, pela metade, a pena de prisão perpétua aplicada a um ardiloso contrabandista da época. Tudo com soluções simples e, muitas vezes, contra-intuitivas. Os juristas de hoje aprenderiam muito sobre o rigor do raciocínio lógico e da necessidade de soluções simples e pragmáticas com Malba Tahan. O herói de outrora não mencionava o direito ou as ciências econômicas, mas as soluções por ele propostas para problemas envolvendo a noção de justiça, escassez e cálculos eram interdisciplinares. A busca pela Justiça no direito, na tradição jurídica brasileira, não se aproximou de qualquer ciência social, muito menos da economia ou da matemática. As bases morais da justiça e de seu significado encontrariam respaldo nas construções filosóficas (clássicas, da antiguidade, modernas e pós-modernas) ou meramente dogmáticas. Orienta-se a formação dos juristas, nos bancos das escolas, no sentido de evitar quantificar "justiça" ou mesmo de enfrentar escolhas diante de problemas envolvendo recursos escassos. Trazer o domínio das técnicas de outras ciências para o direito, desvirtua-o, diriam alguns, pois deixa clara a necessidade de uma escolha. Todavia, o direito é, de uma perspectiva mais objetiva e pragmática, técnica que regula o comportamento humano. A economia, por sua vez, é a ciência que estuda como o ser humano toma decisões e se comporta em um mundo de recursos escassos e suas consequências. A Análise Econômica do Direito, portanto, é o campo do conhecimento humano que tem por objetivo empregar os variados ferramentais teóricos e empíricos econômicos, incluindo a matemática e suas modelagens, para expandir a compreensão e o alcance do direito. Visa aperfeiçoar o desenvolvimento, a aplicação e a avaliação de normas jurídicas, principalmente com relação às suas consequências. Quando um juiz precisa estimar os lucros cessantes e os danos emergentes da destruição de um carro de um taxista por um motorista errante, é óbvio que ele precisará recorrer à teoria econômica para realizar tais cálculos. Aqui o economista, se for o caso, será chamado a se pronunciar na qualidade de perito. Também é óbvio que não é possível discutir ou operar o direito concorrencial e regulatório sem um conhecimento profundo do ferramental microeconômico. Menos óbvio é como a Análise Econômica do Direito pode auxiliar os juristas fora dessas searas. Para isso é necessário ampliarmos nossos horizontes e buscarmos retorno além do conhecimento jurídico tradicional. A Análise Econômica do Direito, ou simplesmente a Juseconomia, pode nos auxiliar nessa tarefa tão importante quanto difícil de mensurar e estimar o provável impacto de uma medida jurídica. Por exemplo, a Juseconomia proporciona instrumental robusto para se elucidar: de que forma o deferimento substancial de ações individuais sobre o direito à saúde pode levar à própria negação deste direito; o porquê do congestionamento dos tribunais vis-à-vis o instituto da assistência judiciária gratuita; a alegada eficiência, ou não, da norma que autoriza a Procuradoria-Geral da Fazenda Nacional, nos casos de execução contra a Fazenda Nacional, a não opor embargos quando o valor pleiteado pelo exequente for inferior a vinte mil reais; ou mesmo, se a (im)penhorabilidade do bem de família do fiador promove (ou não) o direito à moradia. Em verdade, sem maior aporte da Juseconomia, parece-nos que as discussões são não apenas incompletas, mas insuficientes para sua plena compreensão. Escapa à maioria dos juristas que todo e qualquer direito têm custo e que os recursos são escassos, bem como que as pessoas respondem a incentivos. Decisões são tomadas todos os dias como se o processo flutuasse no vácuo social e afetasse apenas às partes, suas consequências sociais extra-autos, muitas vezes, permanecem desconhecidas. Interpretar é descobrir sentido e decidir é escolher consequências. Estaríamos melhores se essa distinção estivesse clara na mente de todos e que aqueles que decidem tivessem acesso a uma metodologia para auxiliá-los em suas decisões. E é isso que se propõe, que os juristas saiam de suas torres de marfim do dever-ser e passem a discutir, informadamente, o mundo do ser, dos fatos. Em outras palavras, precisamos de juristas que, também, calculem. *Gustavo Ribeiro é professor do UniCEUB, Brasília, doutor em Direito (Indiana University Bloomington). **Ivo T. Gico Jr. é professor da Universidade Católica de Brasília - UCB, doutor em Direito (USP) e doutor em Economia (UnB)

Rir é o melhor remédio

Belos passos de dança:

Rir é o melhor remédio

Relógio de um matemático