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07 março 2016

Por que a Teoria Econômica está errada?

Segundo Ole Peters (pesquisador do London Mathematical Laboratory no Reino Unido e professor do Santa Fe Institute dos EUA) e Murray Gell-Mann, Nobel em Física de 1969 e professor emérito do  Santa Fe Institute dos EUA , os fundamentos da teoria econômica estão errados. O principal pressuposto da teoria econômica é que o ser humano age de maneira a maximizar valores esperados da sua riqueza. Porém, modelar as pessoas como criaturas que estão apenas interessados ​​em acumulação de riqueza deixa de fora muita das coisas que faz a vida valer a pena. Então, por que esse é um dos pilares da ciência econômica?

A modelagem matemática da aleatoriedade começou com problemas sobre jogos de azar e  rapidamente foi transferida para o estudo de problemas econômicos  no século 17. Os pesquisadores da área de Física só começaram a considerar seriamente a modelagem da aleatoriedade pouco antes de meados do século 19 com a criação da estatística mecânica. No entanto, quando os físicos entraram na discussão com problemas mais claramente definidos, a compreensão da comunidade científica deu um grande avanço, pois a matemática desenvolvida no século 17 e 18 era apropriado apenas para a classe muito especial de sistemas ergódicos. O que são sistemas ergódicos?

O termo ergódico é usado para descrever um sistema dinâmico que , em termos gerais , tem o mesmo comportamento em média ao longo do tempo. A teoria econômica utiliza valores esperados, pois  eles refletem o comportamento de longo prazo do sistema. Mas, segundo Peters, isso está errado, pois a economia é um processo estocástico não-ergódico. Por exemplo, na área de Finanças, um simples random walk é um sistema não ergódico. Assim, o uso do conceito de valor esperado é inadequado., pois num sistema não ergódico, médias de longo prazo não convergem ao valor esperado.

Imagine os seguintes problemas: devo apostar dinheiro nesse ou naquele jogo de azar ? Quanto devo pagar por um contrato de seguro ? Qual é o preço justo por uma anuidade vitalícia ? Todos esses problemas envolvem aleatoridade. Para modelar essas questões, a  matemática desenvolvida no século 17 por Nicholas Bernoulli considera mundos paralelos que representam todos os possíveis eventos. Então, para avaliar o valor de algum evento aleatório, tira-se uma média de todos esses mundos paralelo. Atualmente, o formalismo da teoria da decisão (ciência econômica) pra resolução de problemas de jogo de azar é  transformar o dinheiro através de uma função de uitlidade e definir o valor do jogo por meio do valor esperado das mudanças do jogo.

A teoria da utilidade assume o seguinte modelo comportamental :  os indivíduos otimizam mudanças nos valores esperados de sua riqueza. Peters e Gell-Mann  argumentam que este modelo é , a priori, um ponto de partida ruim porque  não reflete o que acontece ao longo do tempo. As funções de utilidade visam capturar caracteríticas psicológicas dos indivíduos, mas têm poder limitado de previsão. Indivíduos maximadores de valor esperado são considerados racionais em economia , mas valores esperados só têm importância em sistemas com propriedades ergódicas.  Em vez de adotar novas técnicas do século 19 e 20 (no caso, a estatística mecânica), a ciência econômica está presa a métodos do século 17.

Parallel worlds branching into the future
Os físicos deram uma nova abordagem na modelagem da aleatoriedade. Em vez de olhar para vários mundos paralelos, para avaliar algum evento incerto, pergunte a si mesmo como ele irá afetá-lo em apenas um mundo (ou seja, aquele em que você vive) ao longo do tempo. A primeira abordagem, do século 17, é  utilizada pela teoria econômica tradicional. Enquanto a segunda, criada pelos físicos (denominada paradigma do tempo por Peters), ainda não foi apreciada por completo pelos economistas.

Segundo Peters, nos últimos 350 anos a teoria econômica considerou a aleatoriedade de uma única maneira: levando em conta mundos paralelos. Valores esperados  são médias ao longo de universos paralelos imaginários. Universos paralelos  são um truque matemático - produtos da imaginação - que podem simplificar os cálculos , mas não são reais, pois não pode se comunicar com universos paralelos . Portanto, os resultados de qualquer teoria não pode depender do que acontece em um universo paralelo . A teoria econômica viola este princípio.

No entanto, quando essa perspectiva é alterada para a abordagem de um único mundo,  muitos dos principais problemas em aberto na teoria econômica tem uma solução elegante. Por exemplo, a teoria do equilíbrio geral competitivo não consegue explicar a razão da existência de um grande mercado de seguradoras, mas a nova abordagem proposta por Peters e Gell-Mann apresenta uma excelente solução para essa questão. Outra aplicação é a solução do Paradoxo de São Petersburg , um jogo que consiste no lançamento de uma moeda até aparecer uma cara, em que o número total de caras , n, determina o prêmio a ser pago de um jogador para outro, que equivale a  $ 2^n$ .  O valor esperado do prêmio diverge (cresce exponencialmente), ou seja,  não existe. Enquanto, num único mundo sua riqueza cai exponencialmente. Segundo Peters esse jogo, sugerido por Bernoulli , pode ser visto como a primeira "rebelião" contra o domínio do valor esperado - a média dos mundos paralelos - que foi criada na segunda metade do século 17 .

Assim, Peters e Gell-Mann propoem um modelo dinâmico da riqueza que elimina, em muitos casos, a necessidade  da teoria da utilidade : como um indivíduo otimiza (maximiza) sua riqueza ao longo do tempo, levando em conta mudanças médias temporais. Em outras palavras, eles assumem um movimento browniano (i.e. um processo estocástico multiplicativo ao longo do tempo). Assumem isso, pois há  diferenças nas mudanças nos valores esperados de uma variável num processo estocástico e a média temporal da mudança dessa variável. Ou seja, valor esperado é apenas equivalente a tirar uma média ao longo do tempo, se o processo for ergódico. No entanto, processos de crescimento estocásticos não são ergódicos. Assim, o valor esperado não reflete o que acontece ao longo do tempo. Por exemplo, na imagem abaixo, os autores simulam um movimento browniano. A linha vermelha com inclinação para cima é o valor esperado como uma função do tempo, enquanto a linha vermelha inclinada para baixo é a inclinação da média do tempo. As linhas em azul indicam os quantis em função do tempo. É evidente que o valor esperado não reflete o que acontece ao longo do tempo.


O trabalhos de Ole Peters e seus colaboradores têm grandes implicações para a teoria econômica , ciência atuarial e contabilidade, pois a teoria da utilidade e valor esperado são conceitos básicos em todas essas disciplinas. É importante ressaltar que o autor tem grande dificuldade em publicar seu trabalho em periódicos de Economia. A abordagem de Ole Peters e seus colaboradores resolve importantes problemas da teoria de decisão, teoria dos jogos e apreçamento de ativos, utilizando a estatística mecânica. Além disso, mostra as falhas da teoria econômica moderna.







Fontes utilizadas: aqui, aqui, aqui, aqui, aqui ,aqui, aqui e aqui

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